Физикчид квант Хильбертийн зочид буудлыг туршилтаар үүсгэжээ

1942 онд Германы математикч Давид Хильберт нэгэн бодлын туршилт зохиожээ. Хязгааргүйн ойлголтын өдөр тутмын байдлаас өөр чанарыг нь тодотгох зорилготой бодлын туршилт. Түүний Хильберт зочид буудлын бүх өрөө хүнтэй ч дахин хязгааргүй тооны хүмүүсийг өөр өрөөндөө авсаар байх боломжтой ажээ.

Учир нь? Хязгааргүй тооны өрөөтэй учраас нэг хүн ирвэл эхний өрөөг суллаад хүн бүрийг дараагийн тооны өрөөнд шилжүүлэх байдлаар зай гаргана. n+1. 1000 хүн ирвэл эхний байдлаар мөн хүмүүсээ шилжүүлнэ. n+1000. Энэ байдлаар хязгааргүй тоо n+n байж болно. Дараах видео илүү дэлгэрэнгүй тайлбарсан байгаа:

Вачлав Поточек толгойтой физикчдийн баг энэ бодлын туршилтыг физикт хоёр байдлаар бүрдүүлжээ: онолын ба туршилтын.

Онол: Потенциал худаг дахь бөөмийн хязгааргүй тооны энергийн төлөв (өрөө) байх ч тэрхүү төлвийн амплитудыг 2 дахин ихэсгэж өөрчилснөөр хязгааргүй тооны нэмэлт төлвүүдийг үүсгэж болно. Тайлбарлах зүйлс:

1. Потенциал худаг нь потенциал энергийн дотоод доод хэмжээ юм. Потенциал худаг дахь энерги нь өөр төрлийн энерги рүү шилжих боломжгүй. Жишээ нь татах хүчний потенциал худагт кинетик энерги дотоод доод хэмжээндээ баригдах тул өөр энергид шилжих боломжгүй.
2. Амплитуд буюу агууриг нь тухайн идэвхтэй төлвийн хэлбэлзлийн тал хэмжээ. Энэ тохиолдолд эерэг хэмжээ.

Хязгааргүй тооны төлвийг 2 дахин ихэсгэж өсгөснөөр улам л их хязгааргүй тооны төлвүүд үүснэ гэж та бодно. Харин физикчдийн хэлснээр хоёр хязгааргүй тооны төлвийг нэмснээр хязгаартай тооны төлвийн өгөгдөл гарч ирэх нь ойлгомжтой хэмээжээ.

Хильберт зочид буудлын квант аналог бол (а)-д үзүүлсэн хязгааргүй тооны төлвийн амплитудыг хоёр дахин ихэсгэхдээ потенциал худгийг сунгаж, агшаан (f)-д үзүүлсэн хязгааргүй тооны төлөв үүснэ.

Ямарваа нэг “зүйл”-ийн хязгааргүй тооны төлөв байвал физик бодит байдал дээрх нийлбэр нь бидний хэмжиж болох хязгаартай өгөгдөл байж болно.

Туршилт: Хязгааргүй тооны гэрлийн буюу фотоны орбитын өнцгийн моментум (OAM). Орбитын өнцгийн моментум нь орбитлог хөдөлгөөнөөс үүсэлтэй болохоос биш ямарваа нэгэн эргэлттэй хамаагүй. Аливаа системийн өнцгийн моментум тогтмол байдаг. Өнцгийн моментум хязгааргүй тооны төлөвтэй.

Гэхдээ хязгааргүй тооны төлөв дэх фотоны тоо ихсэх тусам амплитуд багасна. Тиймээс эцсийн энергийн хэмжигдэхүүн хязгаартай юм. Энэ туршилт дээр төлвийн амплитудыг хязгааргүй байдлаар хоёр дахин, гурав дахин, дөрөв дахин гэх мэтээр өсгөж болохыг харуулжээ.

Лазерийн туршилт дээр л гэхэд төлвийн амплитудыг үржүүлэхэд тухайн тооны дагуу гэрлийн “дэлбээ” үүсжээ.

Дээд талын эгнээний лазерийн орбитын өнцгийн моментумын төлвийг 1,2,3 дахин өсгөжээ. Харин доод эгнээнд гурвалсан төлвийг хязгааргүй байдлаар 1,2,3 дахин өсгөсөн нь иймэрхүү гэрлийн “дэлбээ”-г үүсгэж байна.

Энергийн төлвийг ингэж дахин өсгөх боломж нь квант болон уламжлалт мэдээлэл, харилцаа холбооны салбарт хэрэглэгдэж болох юм. Жишээ нь төлвийг олшруулах, тухайн сувгийн мэдээллийн багтаамжийг ихэсгэх гэх мэтээр…