Түүвэр олонлог, түүвэр

Судлах зүйлийн төрөл, шинж чанараар нь тодорхой харьцаатайгаар бүрдүүлэгч зүйлүүдийг нэгж хэсэг гэнэ. Судалгааны судлах зүйлийн оршин байгаа бүх хэсгийг эх олонлог гэнэ. Эх олонлогийн хэсгийг бүрдүүлж байгаа нэг гишүүнийг түүний элемент гэнэ. Харин эх олонлогийн элементийн нийт тоог түүний тоо хэмжээ гэнэ. Эх олонлог нь төгсгөлтэй ба төгсгөлгүй үетэй ч байж болно. Эх олонлогоос сонгон авсан `n` түүний элементийг n хэмжээст түүвэр гэх ба n хэмжээст түүвэр олонлог гэнэ.

Түүвэр олонлогийг судлаад гарсан дүгнэлтийг эх олонлогтоо дэлгэрүүлэхдээ математик статистикийн арга хэрэглэн судалгааны ерөнхий дүнг гаргадаг. Ийм судалгааг түүвэр судалгаа, судалгаа хийсэн олонлогийг түүвэр олонлог, үр дүнг дэлгэрүүлж эх олонлогийн хувьд дүгнэлт гаргахыг үр дүнгийн статистик боловсруулалт гэдэг байна. Эцсийн дүгнэлт эх олонлогт хийсэн судалгааны үр дүн, шинжлэх ухааны үндэслэл сайтай, зөв зохион байгуулсан түүвэр судалгааны дүн, дүгнэлттэй бараг адилхан байдаг.

Түүвэр судалгаа нь эх олонлогийн бүх хэсгийг судлахгүйгээр тэдгээрээс тодорхой тооны хэсгийг төлөөлүүлэн судлаад нийт хэсгийн хувьд дүгнэлт гаргхад чиглэгддэг байна.

Түүвэр олонлог: гэдэг нь эх олонлогийн загвар нь юм. Гэхдээ энэ нь харин математик загвар биш, харин математик статистикийн арга хэрэглэж зохиосон биет загвар нь болдог байна. Энэ загвар нь эх олонлогийнхоо элементүүдээс тогтдог байна. Түүвэр олонлогийн хэмжээ нь эх олонлогийн элементүүдийн тооноос ямагт бага байдгаараа онцлогтой. Энэ онцлог нь түүвэр судалгааны үр дүнд бүрэн бус индукцээр дүгнэлт хийж байгааг харуулж байна. Иймээс түүвэр судалгааны дүгнэлт эх олонлогийг хамарсан судалгааны дүгнэлтээс тодорхой хэмжээгээр зөрдөг байна. Энэ зөрөөнд нь янз бүрийн хүчин зүйлүүд нөлөөлдөг байна. Түүвэр судалгааны үед түүврийн тоо хэмжээ, түүвэр олонлогийн хэсгүүдийг бүрдүүлэгч элементүүдийн сонголт буюу  төлөөлөх чадвар гол нөлөө үзүүлнэ.

Түүврийн тоо хэмжээ: түүврийн тоо хэмжээ, түүнээс хамаарч үүсэх алдаа хоорондоо урвуу хамааралтай байдаг бөгөөд түүвэр судалгаанд хамрагдах элементүүдийн тоог нэмэгдүүлэх тутам алдаа багасаж судалгааны явцын үр дүн сайжрах боловч зарцуулах хүч, хөрөнгө, зардал, цаг хугацаа төдий чинээ ихэсдэг байна. Түүвэр судалгааны зорилго нь бага хүч хөрөнгө, зардал, цаг хугацаа зарцуулж аль болох эх олонлогийг судалсантай адилхан дүгнэлтэнд хүрэх юм. Энэ шаардлагыг хангаж чадах түүвэр олонлогийн хэмжээг түүврийн зохимжтой хэмжээ гэнэ. Түүврийн зохимжтой хэмжээг тогтооход математик стастистикийн аргыг өргөн ашиглана. Судалгааны явцад алдаа багасах, магадлалыг ихэгэх тутам түүврийн хэмжээ нэмэгддэг байна.

Түүврийн төлөөлөх чадвар: түүврийн зарим хэсэг нь төлөөлөх чадварыг тодорхойлно. Түүврийн хэсэг нь төрөл, шинж чанараараа харилцан адилгүй ба түүнийг тодорхой харьцаатайгаар бүрдүүлэгч элементүүдээс тогтоно.

Түүвэр олонлогийг бүрдүүлэх нь: Түүвэр олонлогийг янз бүрийн аргаар бүрдүүлж болно. Түүврийг бүрдүүлэх аргаар нь магадлалт ба магадлалт бус гэж ангилдаг. Эх олонлогийн хэсэг ба элемент бүр нь түүвэрт орох магадала ижил байж санаандгүйгээр сонгогдож байвал магадлалт түүвэр болно. Харин хэсэг ба элементийг судлаач өөрийн үзэмжээр сонговол магадлалт бус түүвэр болно.

Түүврийн тоо хэмжээ: Тухайн судлагдахууны шинжийг бүрэн гаргахуйцаар элементүүдийг сонгож судлах хэсэг буюу жишээ нь сэтгэлзүй дээр төсөөлөх чадварыг тогтоосны дараа боломжтой нөөц, гаргаж авах үр дүнгийн нарийвчлал зэрэгт тулгуурлан түүврийг ямар тоо хэмжээтэй авах асуултад хариулах боломжтой болдог байна. Эх олонлогийн элементүүдийг төлөөлөн судлах тоог түүврийн хэмжээ тогтооно. Төлөөллийн тоо их байвал сайн байна. Яагаад гэвэл судлах зүйлийн тоо их байвал судалгааны асуулттай холбоотой бүх зүйл үр дүхг бодитой, нарийвлалтай тогтооход эерэгээр нөлөөлөх ба уг түүвэр эх олонлогоо найдвартай төлөөлх чадвартай болно. Иймээс үр дүнгийн нарийвлалыг ихэсгэхийн тулд түүврийн хэмжээг нэмэгдүүлэх хэрэтэй болдог байна. Түүвэрт олонлогт хийсэн судалгааны үр дүнг эх олонлогт дэлгэрүүлэхийн тулд эх олонлогийг параметраар үнэлнэ. Параметр нь түүврийн статистикт үндэслэнэ. Түүврийн тоон үзүүлэлт буюу статистикийг латин үсгээр, харин параметрийг грек үсгээр тэмдэглэнэ.

                  Түүвэр                                                                       Эх олонлог

                       Статистик / Х, Sx2 Sx /                                       Параметр /µ σ2 σ/

Х – түүврийн дундаж                       µ – эх олонлогийн дундаж

Sx2 – түүврийн дисперс                   σ2 – эх олонлогийн дисперс

Sx – түүврийн стандарт хазайлт     σ – эх олонлогийн стандарт хазайлт

Бүх түүврүүдийн дундаж µ-тэй тэнцүү байна. Харин түүний дисперс σ2/n-1 тэй тэнцүү байна. Өөрөөр хэлвэл σ2 дисперстэй эх олонлогоос n  тоон хэмжээ бүхий санамсаргүй түүвэр хиййе гэвэл түүврийн дисперс Sx2= σ2/ n-1 гэсэн томъёогоор илэрхийлэгдэнэ. Харин түүврийн стандарт хазайлт Sx = σ / √ n-1 гэсэн томъёогоор илэрхийлэгдэнэ. Онолын энэхүү түүврийн тархалтын стандарт хазайлтыг эх олонлогийн дунджаас түүврийн дундаж хазайх стандарт алдаа гэнэ.

Стандарт алдаа бага байвал эх олонлогийн дунджийн үнэлгээ сайн, их бол тааруу гэнэ. Sx нь σ2  дисперстэй эх олонлогоос тус бүр n тоон хэмжээтэй авсан төгсгөлгүй тоон түүврүүдийн тархалтын дундаж стандарт хазайлт. Түүврийн дунджаар эх олонлогийн дунджийг дараахи байдлаар үнэлнэ. [ Х- ( к* σ/√ n-1) ] < µ< [ k*/√ n-1) ] болох ба үүнийг µ-ийн утга орших итгэмжийн интервал буюу итгэмжийн завсар гэнэ. к* σ/√ n-1 нь µ-г үнэлэх нарийвчлал болно. Эх олонлогийн дундаж итгэмжийн завсарт орших магадлалыг судлаач өөрөө сонгох ба түүнийг боломжийн түвшин гээд α-аар тэмдэглэнэ.  р=1-α тоог стастистик найдвар буюу итгэх магадлал гэнэ. α, р хоёрын аль нэг нь мэдэгдэж байх үед нэг нь нөгөөгөөрөө тодорхойлогдох ба үүнийг тухайн судлаач өөрөө тогтооно. Сурган-сэтгэл судлалын судалгаанд ихэвчлэн р=0.95, р=0.98, гэж авах ба бизнесийн судалгаанд ихэвчлэн 0.95, анагаах ухааны судалгаанд р=0.999-р авдаг байна. Эх олонлогийн дундаж µ ба стандарт хазайлт σ мэдэгдэж байх үед тэдгээрийг ямар боломжийн түвшинд тодорхойлохоо шийдсэний дараа түүврийн тоо хэмжээ n-г дараахь томъёонуудаар тооцоолно.

µ = Х +-кSx = X +- σ / √ n-1

 Sx = S / √ n-1 * √N-n / N-1             энд И- эх олонлогийн хэмжээ болно.

Advertisements

One thought on “Түүвэр олонлог, түүвэр

Хариулт үлдээх

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Өөрчлөх )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Өөрчлөх )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Өөрчлөх )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Өөрчлөх )

Connecting to %s